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20 Aug 09 Spielertyp Imitator beim Blackjack erkennen

Wir bezeichnen mit diesem Ausdruck den Spieler, der das Verhalten des Croupiers genau nachahmt. Es ist also der Spieler, der in jedem Fall bei einer Hand von mindestens 17 Punkten passt und bei einer Hand von 16 oder weniger immer eine weitere Karte zieht. Er glaubt, dass er mit dieser Strategie insgesamt gesehen genauso oft gewinnt und verliert wie sein Gegner, die Bank. Die Bank, so glaubt er, kann auf diese Weise an ihm nichts verdienen. Seine Nachahmung des Croupiers geht sogar so weit, dass er, auch bei sich bietenden günstig erscheinenden Gelegenheiten weder von der Möglichkeit des Verdoppelns noch des Teilens Gebrauch macht denn auch der Croupier kann weder verdoppeln noch teilen. Diese Überlegung, so einleuchtend sie auf den ersten Blick aussieht, erweist sich bei genauerem Nachdenken als Trugschluss. Es wird dabei übersehen, dass eine vollständige Waffengleichheit zwischen Spieler und Croupier aus den beiden folgenden Gründen nicht besteht:
Wenn Spieler und Croupier die gleiche Punktzahl erreicht haben, ohne sich zu verkaufen, ist das Spiel den Regeln gemäß unentschieden ausgegangen. Der Croupier kann also weder den Einsatz des Spielers kassieren noch gewinnt der Spieler etwas von der Bank. Es wechselt also kein Geld den Besitzer.
Dieser Effekt der Spieler und die Bank behalten ihr Geld müsste bei völliger Gleichheit der Bedingungen auch dann eintreten, wenn der Spieler und der Croupier sich gleichzeitig verkaufen. In diesem Punkt werden aber der Spieler und die Bank aufgrund der Regeln höchst unterschiedlich behandelt. Verkauft sich der Spieler, so verliert er sofort seinen Einsatz an die Bank. Verkauft sich jedoch bei der gleichen Austeilung, in der der Spieler 21 Punkte überschritten hat, der Croupier, so muß die Bank nicht etwa den vom Spieler eingestrichenen Einsatz an diesen zurückzahlen, sondern kann ihn behalten.
Wir wollen nun überlegen, wie groß der aus dieser Ungleichheit sich ergebende Vorteil für die Bank ist. Dazu müssen wir wissen, wie oft der Croupier unter den Bedingungen, unter denen er ziehen oder passen muss, 21 überschreitet.

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Statistische Auswertungen ergeben, dass der Croupier bei jeweils 7 eigenen Händen sich durchschnittlich in 2 Fällen verkauft. Die Wahrscheinlichkeit für den Croupier, 21 Punkte zu überschreiten, beträgt also demnach 2/7. Logischerweise beträgt die Wahrscheinlichkeit des Verkaufens für den Spieler, der den Croupier nachahmt, ebenfalls 2/7.
Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide, Spieler und Croupier, sich bei der gleichen Austeilung verkaufen? Die Frage erinnert uns an die Frage nach den zwei aufeinanderfolgenden Sechsen beim Würfeln. Ganz klar, wir müssen das Multiplikationsgesetz anwenden. Also: 2/7 x 2/7= 4/49. Haben wir jetzt die Wahrscheinlichkeit errechnet, mit der der Croupier gegenüber dem ihn nachahmenden Spieler im Vorteil ist? Nein, denn wir haben noch eine andere Ungleichheit, bei der diesmal der Spieler gegenüber der Bank im Vorteil ist, nicht erwähnt.
Wenn der Spieler einen Black Jack hat und die Bank nicht, erhält er nach den Regeln das 1,5fache seines Einsatzes. Umgekehrt müsste der Croupier bei einem Black Jack vom Spieler, der über keinen verfügt, auch das 1,5fache des Einsatzes vom Spieler erhalten. Der Spieler verliert jedoch in diesem Falle nur das Einfache seines Einsatzes. In diesem Punkt ist also der Spieler eindeutig im Vorteil; er gewinnt also bei gleicher Anzahl von Black Jacks für den Croupier und den Spieler etwas von der Bank.

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